1975 İstanbul Üniversitesi Matematik- Fizik mezunu olup 1984 de İstanbul Üniversitesi, İşletme Fakültesi, İşletme İktisadi Enstitüsünü bitirmiştir.

Sigortayla tanışması Türkiye Hazine Müsteşarlığı Sigorta Denetleme Kurulu’nun 1984 yılında açmış olduğu sınavla olmuştur. 6 yıl bu kurumda çalışıp Aktüerlik ünvanını aldıktan sonra 1990 Nisan ayında Şark Sigortaya (Allianz Sigorta Şirketine) geçerek özel sektöre transfer oldu.

20 yıl boyunca Allianz Şirketlerinin çeşitli departmanlarında görev aldıktan sonra 2010 yılında Allianz Hayat Emeklilik Genel Müdürlüğü’ne atandı, 2012 de emekli oldu ancak Allianz Şirketlerinde Yönetim Kurulu Üyeliği 2018 yılı başına kadar devam etti.

5 yıl kadar Türkiye Aktüerler Derneği Başkanlığı da yapan Ömür Şengün, 2017 yılından itibaren KKTC sigorta sektöründe çalışmaya başlamış olup 2020-2021 yıllarında KKTC Sigorta Şirketler Birliği Yönetim Kurulu üyeliği yapmıştır.

Eylül 2017 den beri Near East Hayat Genel Müdürlüğü ve Yönetim Kurulu üyeliği ile Yakın Doğu Hastaneleri Yönetim Kurulu Üyeliği ve son iki yıldır İkas Pharma Yönetim Kurulu Üyeliği yapıyor.